本文目录一览：
证明:将球面去掉一点后,余下的点所成的集合和整个平面上的点所成的...
从那一点出发和球面任何点连线，与平面上交点是唯一的，也就是11对应，所以是对等的。
综述：一个圆去掉一点可以与整个实轴对等，那么你把球顶点去掉，做圆来切割这个球，每个圆过顶点且不重合，则每个圆对应投影下面的一条直线，整个球就对应到整个平面。球面，是在三维几何空间内理想的对称体。
设球面去掉的一点为A，经过A点的直径为AB，将B点与坐标原点重合，使AB垂直于该平面，过A作直线L，交平面于C，交球面于C，C与C由L唯一确定，如此则建立了那个一一映射。
这说明该映射是单射。该映射还是满射，因为连接平面上一点和北极点，与球面交于一点。所以构成一个一一对应。即球面-北极点=复平面C 去掉的那个点为无穷远点，跟扩展的复平面是对应的，即球面=扩充复平面C*=C+{∞}。
射影几何的基础，不去掉这个点射影坐标系就建立不起来，因为球面和平面上的点按照射影几何的规则不能同构、不能一一对应，其实去掉的那个点应该对应无穷远点，但这是虚无的。
消点： 直观图画法步骤： 点、线、面之间的位置关系 平面基本性质 公理1 如果一条直线上的 公理2 如果两个平面有一个公共点，那么他们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。
评论留言